题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为
，焦距为8，则该椭圆的方程是 ．
【答案】分析：依题意可知c，进而根据离心率求得a，进而根据b2=a2-c2求得b20，则椭圆方程可得．
解答：解：由题意知，2c=8，c=4，
∴e=
=
=
，
∴a=8，
从而b2=a2-c2=48，
∴方程是
+
=1．
故答案为
+
=1
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．
解答：解：由题意知，2c=8，c=4，
∴e=
==，∴a=8，
从而b2=a2-c2=48，
∴方程是
+=1．故答案为
+=1点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．
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