Question

表面积为4π的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，△OAB的面积S=，则A、B两点间的距离为______________.

Answer 1

1

解析:横截面如示意图,

∵4πOA²=4π,∴OA=OB=1.

∵S_△OAB=OA·OB·sin∠AOB=,

∴sin∠AOB=.

又∵二面角的平面角∠AMB为钝角,

∴∠AOB为锐角.∴∠AOB=60°.

∴AB=OA=1.

∴A、B两点间的距离为1.