题目内容
（09年湖北八校联考文）(12分)已知函数
，函数
的图像在点
的切线方程是
．
(Ⅰ)求函数
的解析式：
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
解析：(Ⅰ)由于
，
故在点
处的切线方程是
……………………………2分
即
，故
与表示同一条直线，
，
即
，
，
.……6分
(Ⅱ) 由于
，
则
或
，所以函数
的单调区间是
，………………8分
故
或
或
或
或
，
或
或
实数
的取值范围是
.………………………………12分 
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的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
． 
，求二面角
的大小． 
到平面
的距离． 
与抛物线
的交点分别为
、
，曲线
和抛物线
在点
、
，且
、
.
为定值时，求证
为定值（与
无关），并求出这个定值；
轴的交点为
，当
取得最小值
时，求曲线
各棱长都为
，
为棱
上的动点。
的值，使得
；
，求二面角
的大小；
到面
的距离。
，
（
，
）.函数
，
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为
，且过点
.
的表达式；
时，求函数