题目内容
函数y=log2x（x＞0）的反函数为
- A.y=2x（x＞0）
- B.y=2x（x∈R）
- C.
- D.
B
分析：根据对数的定义，将对数式化为指数式，得x=2y，再结合原函数的值域就是反函数的定义域，可得要求的反函数．
解答：∵y=log2x（x＞0），
∴根据指数与对数关系，得x=2y，
将x、y互换，得y=2x，
∵函数y=log2x的值域为R，
∴反函数的定义域也是R，得反函数为y=2x（x∈R）
故答案为：B
点评：本题给出对数函数y=log2x，欲求它的反函数，考查了对数的定义和反函数的求法等知识点，属于基础题．
分析：根据对数的定义，将对数式化为指数式，得x=2y，再结合原函数的值域就是反函数的定义域，可得要求的反函数．
解答：∵y=log2x（x＞0），
∴根据指数与对数关系，得x=2y，
将x、y互换，得y=2x，
∵函数y=log2x的值域为R，
∴反函数的定义域也是R，得反函数为y=2x（x∈R）
故答案为：B
点评：本题给出对数函数y=log2x，欲求它的反函数，考查了对数的定义和反函数的求法等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log2
（x＞1）的反函数是（ ）
| x-1 |
| x |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（ ）
| A、相交，且交点在第I象限 | B、相交，且交点在第II象限 | C、相交，且交点在第IV象限 | D、相交，且交点在坐标原点 |