题目内容

若α∈(
π
4
，
π
2
)，则下列不等式成立的是（　　）
分析：可根据y=sinx，y=cosx，y=tanx在x∈(
π
4
，
π
2
)的单调性及最值予以判断．
解答：解：∵α∈(
π
4
，
π
2
)，
∴tanα＞1，1＞sinα＞cosα＞0，
故答案为：C
点评：本题考查三角函数的定义域和值域，着重考查y=sinx，y=cosx，y=tanx在x∈(
π
4
，
π
2
)的单调性及最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=cos(
π
2
-x)-2cos2
x
2
+1(x∈R)、
（1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若α∈(
π
4
，
π
2
)，且f(α)=
1
5
，求sinα、
①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位．
其中真命题的序号为
 
．
若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，则sinθ（　　）
若 θ∈[
π
4
，
π
2
]，sinθ=
7
4
，则sin2θ=（　　）

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