Question

一种电脑屏幕保护画面，只有“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则记a_k＝1；出现“×”则记a_k＝－1，令s_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)当p＝q＝时，记ξ＝|s₃|，求ξ的分布列及数学期望；

(2)当p＝，q＝时，求s₈＝2且s_i≥0(i＝1，2，3，4)的概率．(结果用数字作答)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)的取值为1，3 　　又 　　 　　 　　∴的分布列为 　　 　　(2)即第1秒出现“○” 　　又s8＝2知前8秒出现“○”5次和“×”3次 　　又 　　若第1，2秒出现“○”其余6秒可任意出现“○”3次 　　 　　若第1秒出现“○”第二秒出现“×”则第3秒必出现“○”后5秒可出现“○”3次．