题目内容

求函数f(x)=x4-2x2+3的单调递增区间.

思路分析:先求f′(x),若f′(x)＞0,则f(x)单调递增.

解:f′(x)=4x3-4x,

令f′(x)＞0,∴4x3-4x＞0.解之,得-1＜x＜0或x＞1.

∴f(x)的单调递增区间是(-1,0)和(1,+∞).

    误区警示 单调区间(-1,0)与(1,+∞)只能用和、或连接,不能使用并集符号.

练习册系列答案
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已知：2x≤256且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f(x)=log2(
x
2
)•log2(
x
4
)的最大值和最小值及对应的x值．

.已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）已知数列{xn}的项满足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求x1,x2,x3,x4;

(3)猜想{xn}的通项.
求函数f(x)=x4-2x2-1的极值.

求函数f(x)=x4-lnx4,x∈［-e,-］的最大值与最小值.

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