Question

已知f(x)=，求：

　　(1)f(x)的周期；

(2)f(x)的值域

Answer 1

答案：
解析：

(1)函数f(x)的定义域为，k∈Z 　　f(x)= 　　　=sinxcosx(sin2x+cos2x) 　　　=(sin22x+sin2xcos2x) 　　　= 　　　(sin4x-cos4x+1) 　　　 　　函数f(x)的周期为 　　(2)由，k∈Z，得 　　，k∈Z． 　　此时，sin()+=0，即y≠0． 　　但当，即，k∈Z时， 　　成立． 　　∴　sin(4x-)仍能取满[-1，1]上的每一个值． 　　∴　f(x)的值域为［，］