题目内容

已知f(x)=2x-3,求f-1 (x+1).

思路解析:先求f-1 (x),再将x+1代换x,即将“x+1”看成自变量的取值代入函数中去.

解:由f(x)=2x-3,得f-1 (x)=  (x+3).

∴f-1 (x+1)=［(x+1)+3］= (x+4).

要点提示

f-1 (x+1)的含义为函数f(x)的反函数f-1 (x)当自变量取x+1时的函数值.

练习册系列答案
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已知f(x)=2
x
+x2f′(1)，则f′（1）的值为
-1
-1
．
已知f(x)=
2x，(x≤1)
lg(x-1)，(x＞1)
，则f（f（1））=
0
0
．
已知f(x)=
2x-12x+1
．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）讨论f（x）的单调性．
已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
，下列结论正确的是（　　）
已知f(x)=
2x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，则f（1+log213）=
13
16
13
16
．

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