题目内容

11．已知集合A={x|x2+3x-4≥0}  B={x|$\frac{2x-1}{x+1}$＜1}  
（1）求集合A、B；
（2）求A∪B，（CRB）∩A．

分析 （1）解二次不等式和分式不等式，可得集合A、B；
（2）再由集合交集，交集，补充的定义，可得A∪B，（CRB）∩A．

解答 解：（1）解x2+3x-4=0得：x=-4，或x=1，
故集合A={x|x2+3x-4≥0}=（-∞，-4]∪[1，+∞），
$\frac{2x-1}{x+1}＜1$可化为：$\frac{x-2}{x+1}＜0$，
故集合B={x|$\frac{2x-1}{x+1}$＜1}=（-1，2），
（2）A∪B=（-∞，-4]∪[1，+∞）∪（-1，2）=（-∞，-4]∪（-1，+∞），
CRB=（-∞，-1]∪[2，+∞），
∴（CRB）∩A=（-∞，-4]∪[2，+∞）

点评 本题考查的知识点是不等式的解法，集合的交集，并集，补集运算，难度中档．

练习册系列答案
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