函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2.-1)∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{|x|-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-2且x≠±1．
∴函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．
故答案为：[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

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