Question

（本小题满分12分）在长方体中，底面是正方形，是中点，点是棱上任意一点．

（1）证明：；

（2）若求的长

Answer 1

（1）见解析；（2）；

【解析】

试题分析：欲证，由于只需证明，下面围绕和展开证明即可；

第二步借助勾股定理列方程求得即可。

试题解析：（1）证明：连结,,由底面是正方形知⊥

∵⊥平面，平面∴⊥

由于∩=，所以⊥平面

再由知⊥

（2）设的长为，连结,

在中，,,∴

中,，

∴

中, ,，

又∵⊥∴

∴4++=，∴

故的长为

考点：1．线面平行的判定；2．利用法向量求二面角；

考点分析： 考点1：点、线、面之间的位置关系 试题属性

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