题目内容
正方体
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点
，
，
，
构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．
解析:
如图，正三棱锥
的体积是
正三棱锥
，
，
的体积与正三棱锥的体积相等，即都等于
．
正方体
是由上述四个正三棱锥与正四面体
合成的，
故
．
练习册系列答案
相关题目
设正方体的棱长为
，则它的外接球的表面积为（ ）
2
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| 3 |
A、
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| B、2π | ||
| C、4π | ||
D、
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解析:
题目内容
正方体的棱长为，它的四个互不相邻的顶点，，，构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．
如图，正三棱锥的体积是
正三棱锥，，
的体积与正三棱锥的体积相等，即都等于．
正方体是由上述四个正三棱锥与正四面体合成的，
故．
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| 3 |
A、
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| B、2π | ||
| C、4π | ||
D、
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