题目内容
求证:sin2αcos2α+
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思路分析：左式=sin22α+
,若利用均值不等式得左式≥2,必须sin22α=16时“=”成立,这是不可能的.
同时,由于2＜
,也达不到证明的目的.但如果把
换成
,“=”就能取到,这就找到了“凑式”的思路.
证明:左式=
sin22α+
当且仅当sin22α=
且sin22α=1,即sin2α=±1时,取“=”.
∴原不等式成立.
练习册系列答案
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.题目内容
求证:sin2αcos2α+.
思路分析：左式=sin22α+,若利用均值不等式得左式≥2,必须sin22α=16时“=”成立,这是不可能的.
同时,由于2＜,也达不到证明的目的.但如果把换成,“=”就能取到,这就找到了“凑式”的思路.
证明:左式=sin22α+
当且仅当sin22α=且sin22α=1,即sin2α=±1时,取“=”.
∴原不等式成立.