题目内容

在数列{an}中，a1=1，an=（n≥2），求 an．
【答案】分析：由an==Sn-Sn-1整理可得，结合等差数列的通项公式可求，进而可求an．
解答：解：∵a1=1，an==Sn-Sn-1
∴
∴Sn-1-Sn=2SnSn-1
∴
∴数列{}是以2为公差，以1为首项的等差数列
∴=2n-1
∴Sn=
∴an==
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式构造等差数列求解数列的通项公式的应用，解题的关键构造法的 应用．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网