Question

在下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=e^x和y=-e^-x
• B．y=x和y=

  x2

• C．y=lnx²和y=2lnx
• D．y=lg

  x

  和y=

  1

  2

  lgx

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．

解答：解：A两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，所以A不是同一函数．
B．两个函数的定义域相同，但y=

x2

=|x|，两个函数的对应法则不同，所以B不是同一函数．
C．函数y=lnx²的定义域为{x|x≠0}，函数y=2lnx的定义域为{x|x＞0}，两个函数的定义域不同，所以C不是同一函数．
D.y=lg

x

=

1

2

lgx，两个函数的定义域相同，对应法则也相同，所以D是同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同，否则不是同一函数．