题目内容
与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（ ）
| A．6条 | B．5条 | C．4条 | D．3条 |
由圆的方程得圆心为（0，2），半径为
；
而该直线在x轴、y轴上的截距相等可得斜率k=±1，所以设直线方程为y=±x+b；
由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径即d=
=
，解得b=0或b=4；
当b=0时，y=x或y=-x；当b=4时，y=x+4（舍去）或y=-x+4，
故选D
| 2 |
而该直线在x轴、y轴上的截距相等可得斜率k=±1，所以设直线方程为y=±x+b；
由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径即d=
| |2-b| | ||
|
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当b=0时，y=x或y=-x；当b=4时，y=x+4（舍去）或y=-x+4，
故选D
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