题目内容

直线（a-1）x+y-2a=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系是
相交
相交
．
分析：要判断直线（a-1）x+y-2a=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系，只要判断圆心（0，2）到直线的距离与半径r=2的大小即可
解答：解：圆x2+y2-4y=0的标准方程为：x2+（y-2）2=4
根据题意可得，圆心（0，2）到直线的距离d=
|2-2a|
(a-1)2+1
=
2
a2-2a+1
a2- 2a+2
＜2=r
所以直线（a-1）x+y-2a=0与圆x2+y2-4y=0相交
故答案为：相交
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的判断，注意结论：d=r?直线与圆相切；d＜r?直线与圆相交，d＞r?直线与圆相离（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）
练习册系列答案
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5
为半径的圆的方程是
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．
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给出下列四个结论：
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1
2
，则α+2β=
3π
4
；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC一定是钝角三角形；
③已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）；
④当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y．其中所有正确结论的个数是（　　）
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是
 
．

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