Question

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+e^x，则f（ln3）=（　　）

• A．

  1

  3

  -ln3
• B．

  1

  3

  +ln3
• C．-

  1

  3

  +ln3
• D．3+ln3

Answer 1

分析：利用奇偶性，将f（ln3）转化为-f（ln3），再根据当x＜0时，f（x）=x+e^x，即可求得答案．

解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-ln3）=-f（ln3），
∴f（ln3）=-f（-ln3），
∵当x＜0时，f（x）=x+e^x，
∴f（ln3）=-f（-ln3）=-（-ln3+e^-ln3）=-

1

3

+ln3．
故选C．

点评：本题考查了函数的奇偶性以及函数的求值问题．利用函数的奇偶性要注意把握f（-x）与f（x）之间的关系，根据题意运用它们进行转化．属于中档题．