题目内容

已知函数时， 只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，现

给出下列4个命题： ①和有一个相同的实根；

②有一个相同的实根；

③的任一实根大于的任一实根；

④的任一实根小于任一实根.

其中正确命题的序号是

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=log
1
2
[x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；
（2）当a=
3
4
时，求y=f（sin(2x-
π
3
)），x∈[
π
12
，
π
2
]的值域．
（3）若关于x的方程f（x）=-1+log
1
2
(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范围．
（2012•韶关一模）已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
（1）当a=
1
3
时，若不等式f′(x)＞-
1
3
对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-
1
4
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
（2012•韶关一模）已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（1）当a=
1
3
时，若不等式f′（x）＞-
1
3
对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少存在一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f（x）=-
1
4
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
（2008•海珠区一模）已知函数f（x）=x3+3ax-1
（1）若函数y=f（x）在x=-1时有与x轴平行的切线，求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=
13
[af'（x）-3a2+3]，其中f-1（x）是f（x）的导函数，若函数g（x）的图象与直线y=x相切，求a的值；
（3）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
（2013•徐州模拟）已知函数f(x)=
a
x
+lnx，g（x）=
1
2
bx2-2x+2，a，b∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．

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