题目内容
若f（x）=
x3-
ax2+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围.
解：函数f（x）的导数f′（x）=x2-ax+a-1.?
令f′（x）=0，解得x=1或x=a-1.当a-1≤1,即a≤2时,函数f（x）在（1,+∞）上为增函数,不合题意.当a-1＞1即a＞2时，函数f（x）在（-∞，1］上为增函数，在（1,a-1）内为减函数,在（a-1,+∞）上为增函数.?
依题意,当x∈（1,4）时,f′（x）＜0;当x∈（6,+∞）时,f′（x）＞0.?
所以4≤a-1≤6.解得5≤a≤7.所以a的取值范围是［5,7］.
练习册系列答案
相关题目
己知函数f（x）=|x3+a|，a∈R在[-1，1]上的最大值为M（a），若函数g（x）=M（x）-|x2+t|有4个零点，则实数t的取值范围为．（ ）
A、（1，
| ||
| B、（-∞，-1） | ||
C、（-∞，-1）∪（1，
| ||
| D、（-∞，-1）∪（1，2） |