Question

16．设a，x＞0，化简（27a${\;}^{-\frac{1}{3}}$•$\sqrt{{x}^{-\frac{1}{3}}{a}^{2}•\root{4}{{x}^{\frac{4}{3}}}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$的结果是（　　）

• A． 3a${\;}^{\frac{2}{9}}$x
• B． 3a${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． 3a${\;}^{\frac{2}{9}}$
• D． 3a${\;}^{\frac{1}{3}}$x²

Answer 1

分析 直接利用根式以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（27a${\;}^{-\frac{1}{3}}$•$\sqrt{{x}^{-\frac{1}{3}}{a}^{2}•\root{4}{{x}^{\frac{4}{3}}}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
=3${a}^{-\frac{1}{3}×\frac{1}{3}}•{x}^{-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}{a}^{\frac{1}{3}}•{x}^{\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}$
=3a${\;}^{\frac{2}{9}}$．
故选：C．

点评 本题考查根式以及有理指数幂的运算，考查计算能力．