题目内容
曲线y=
在x=1处的切线方程为（ ）
| 2 |
| x |
| A、2x+y=0 |
| B、2x+y-4=0 |
| C、2x-y=0 |
| D、2x-y-4=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出原函数的导函数，得到在x=1处的导数，再求出x=1时的点的坐标，由直线方程的点斜式得切线方程．
解答：
解：因为y=
，
所以y′=-
，则切线斜率k=y′|x=1=-2，
因为x=1时，y=2，
所以在x=1处的切线方程为：y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
故选：B．
| 2 |
| x |
所以y′=-
| 2 |
| x-2 |
因为x=1时，y=2，
所以在x=1处的切线方程为：y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
故选：B．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线上某点处的导数，就是曲线在该点的切线的斜率，是中档题．
练习册系列答案
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| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
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| ||
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