题目内容
已知双曲线中心与椭圆
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程
共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程
解：设所求椭圆方程为
，其离心率为
，焦距为2
，
双曲线
的焦距为2
，离心率为
，（2分），
则有：
，＝4 ∴
∴
，即
①
又
＝4 ②
③
由①、 ②、③可得
∴ 所求椭圆方程为
，其离心率为，焦距为2，双曲线
的焦距为2，离心率为，（2分），则有：
，＝4 ∴ ∴
，即 ① 又
＝4 ② ③ 由①、 ②、③可得
∴ 所求椭圆方程为
练习册系列答案
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的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为
，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为 ( )
,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( )
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，点
在双曲线的右支上，点
在双曲线左准线上，
；
，求双曲线的方程；
、
分别是双曲线的虚轴端点（
轴正半轴上），过
交双曲线
、
，
，求直线
的离心率为
，右准线方程为
的方程；
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值.
的一条渐近线与圆
相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是(▲)
（b＞0）的焦点，则b=（ ）
的焦点到渐近线的距离为 （ ）
