题目内容
四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=________．
或
分析：先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．
解答：取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角
∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°
∵BD=AC=1，∴EG=FG=
∴∠EGF=60°时，EF=
；∠EGF=120°时，EF=
=∴EF=
或故答案为：
或点评：本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确确定BD、AC所成的角是关键．
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如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
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