Question

8、如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=

16

5-3cosθ

，那么它的焦点的极坐标为（　　）

• A、（0，0），（6，π）
• B、（-3，0），（3，0）
• C、（0，0），（3，0）
• D、（0，0），（6，0）

Answer 1

分析：利用圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=

ep

1-ecosθ

，求出圆锥曲线的焦距，从而确定焦点的极坐标．

解答：解：将原极坐标方程为ρ=

16

5-3cosθ

，化成：
极坐标方程为ρ=

3 5 × 16 3

1- 3 5 cosθ

，
对照圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=

ep

1-ecosθ

得：
e=

3

5

，a=5，b=4，c=3．
∴它的焦点的极坐标为（0，0），（6，0）．
故选D．

点评：本题主要考查了圆锥曲线的极坐标方程，属于基础题．