题目内容
已知四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
解：如图，以A为原点建立空间直角坐标系，
则
(1)证明：取PC的中点M,连接
，则
故
.
平面
平面，
平面.
(2)设平面的一个法向量为
，则
可得
令
，则
.
由(1)可得平面的一个法向量是
，
由题图易知二面角的平面角为锐角，其余弦值为
.
练习册系列答案
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题目内容
已知四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点.
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.
解：如图，以A为原点建立空间直角坐标系，
则
(1)证明：取PC的中点M,连接，则
故.
平面平面，
平面.
(2)设平面的一个法向量为，则
可得令，则.
由(1)可得平面的一个法向量是，
由题图易知二面角的平面角为锐角，其余弦值为.
的解集为 ．
与直线
平行，则
______ .
，则有( )
在
上的最大值为
，最小值为
，则
.
，
，
，若则
的取值是( )
_________.
B．2 C．
D．
满足不等式组
，则
的最大值为