题目内容
已知
=（1，2），
=（1，1），且
与
+λ
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
因为
=（1，2），
=（1，1），且
与
+λ
的夹角为锐角，
所以：
•（
+λ
）＞0?（1，2）•（1+λ，2+λ）＞0?3λ＞-5?λ＞-
；
当
与
+λ
共线时，
+λ
=m
?（1+λ，2+λ）=m（1，2）?
?λ=0．
即λ=0时，两向量共线，∴λ≠0．
故λ＞-
且λ≠0．
故实数λ的取值范围：λ＞-
且λ≠0．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
所以：
| a |
| a |
| b |
| 5 |
| 3 |
当
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
|
即λ=0时，两向量共线，∴λ≠0．
故λ＞-
| 5 |
| 3 |
故实数λ的取值范围：λ＞-
| 5 |
| 3 |
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