Question

已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足（　　）
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．

A、10

B、20

C、30

D、40

Answer 1

分析：将元素1、2、3、4、5按从小到大的顺序排列，然后按照A中元素在B中的象有且只有2个进行讨论．

解答：解：将元素1、2、3、4、5按从小到大的顺序排列．
因恰有两个象，就先选出两个象进行从小到大排列，有A₅²，再把12345用插空法分成两段，
并按照原顺序对应，有C₄¹•A₅²=20个；
适合条件的映射共有1个．
故选B．

点评：映射问题并不常见，但解决此类问题要注意：1、分清象与原象的概念 2、明确对应关系．