Question

如图是函数f（x）及f（x）在点P切线，则f（2）+f′（2）=

9

8

．

Answer 1

分析：由图可知：切线的方程为

x

4

+

y

4.5

=1，化为y=-

9

8

x+

9

2

，可知切线的斜率为-

9

8

，f（2）的值，利用导数的几何意义可得f′(2)=-

9

8

．

解答：解：由图可知：切线的方程为

x

4

+

y

4.5

=1，化为y=-

9

8

x+

9

2

，
可知切线的斜率为-

9

8

，∴f′(2)=-

9

8

．
当x=2时，f（2）=-

9

8

×2+

9

2

=

9

4

．
∴f(2)+f′(2)=

9

4

-

9

8

=

9

8

．
故答案为

9

8

．

点评：正确得出切线的方程和熟练掌握导数的几何意义是解题的关键．