题目内容
14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，S9=117，则a4=10．分析 由等差数列的通项公式求出首项及公差，由此能求出第四项．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，S9=117，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=35}\\{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=117}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=3，
∴a4=1+3×3=10．
故答案为：10．
点评 本题考查等差数列的第四项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最小值是-3．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=∠BCD=90°，BC=2，$CD=\sqrt{3}$，PD=4，∠PDA=60°，且平面PAD⊥平面ABCD．