题目内容
14．已知i是虚数单位，若$z=\frac{a+i}{{a+{i^{2015}}}}$是纯虚数，则实数a的值为（ ）| A． | 1 | B． | ±1 | C． | 2 | D． | ±2 |
分析 利用复数单位的幂运算以及复数的分母实数化，结合复数实部为0，虚部不为0，求解即可．
解答 解：$z=\frac{a+i}{{a+{i^{2015}}}}$=$\frac{a+i}{a-i}$=$\frac{（a+i）^{2}}{（a-i）（a-+i）}$=$\frac{{a}^{2}-1+2ai}{{a}^{2}+1}$，复数是纯虚数，
可得a2-1=0，解得a=±1．
故选：B．
点评 本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．
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字词句篇与同步作文达标系列答案
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9．
某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：
（1）求统计表中a和p的值；
（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；
（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．
| 组数 | 分组 | 抢购商品的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 12 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 18 | p |
| 第三组 | [35，40） | 10 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 3 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 1 | 0.2 |
| P（χ2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-6，（x≥6）}\\{f（x+2），（x＜6）}\end{array}\right.$，则f（3）为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 5 |
6．命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}，
命题q：在△ABC中，A＞B是${cos^2}（{\frac{A}{2}+\frac{π}{4}}）＜{cos^2}（{\frac{B}{2}+\frac{π}{4}}）$成立的必要不充分条件，
则 下列说法正确的是（ ）
命题q：在△ABC中，A＞B是${cos^2}（{\frac{A}{2}+\frac{π}{4}}）＜{cos^2}（{\frac{B}{2}+\frac{π}{4}}）$成立的必要不充分条件，
则 下列说法正确的是（ ）
| A． | P真q假 | B． | p∧q为真 | C． | p∨q为假 | D． | P假q真 |
3．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=4x，则f（5.5）=（ ）
| A． | 32 | B． | $\frac{129}{4}$ | C． | 64 | D． | 16 |