题目内容
四边形ABCD中， BD是它的一条对角线，且
，
，
．
⑴若△BCD是直角三形，求
的值；
⑵在⑴的条件下，求
．
，，．⑴若△BCD是直角三形，求
的值；⑵在⑴的条件下，求
．（1）
；（2）-3或-4
；（2）-3或-4解析：（Ⅰ）
，在
中，由余弦定理，得
，∴
， 
（2分）
由
，
， 由得，
，
∴
，从而
（4分）
由题意可知
，∴
， （5分）
又∵△BCD是
，∴
当
时，则
，由
，
∴
；
当
时，则
，由
，∴
；
综上，． （7分）
（Ⅱ）由（1）知
，∴向量
与
的夹角为
， （9分）
当
时，
，
，
∴
． （10分）
当时，，
，
∴
． （12分）
，在中，由余弦定理，得，∴， （2分）由
，， 由得，，∴
，从而 （4分）由题意可知
，∴， （5分）又∵△BCD是
，∴当时，则，由，∴
；当时，则，由，∴；综上，
． （7分）（Ⅱ）由（1）知
，∴向量与的夹角为， （9分）当时，，，∴
． （10分）当时，，，∴
． （12分）
练习册系列答案
相关题目
与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
；如果不存在，请说明理由.
作圆C：x2＋y2＝r2(
)的切线，切点为D，且QD＝4．
，求
的最小值(O为坐标原点).
为
的边
的中点，
，满足
，设
，则
的值为 
，直线
是双曲线的一条渐近线，当
时，该双曲线的一个顶点坐标是
，使得
（
为常数），这里点P、Q的坐标分别为
，则k的取值范围为（ ）
。设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
取最大值时，
的值为__________
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数
，
，
，点M在OA上，且
，N是BC的中点，则
等于（ 
）
