Question

20．函数y=cos²x的单调增区间是（　　）

• A． （2kπ-π，2kπ），k∈Z
• B． （2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z
• C． （kπ-π，kπ），k∈Z
• D． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ），k∈Z

Answer 1

分析 由二倍角的余弦函数公式化简已知等式可得y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，由2kπ-π＜2x＜2kπ，k∈Z，可解得函数的单调增区间．

解答 解：∵y=cos²x=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，
∴由2kπ-π＜2x＜2kπ，k∈Z，可解得单调增区间是：（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ），k∈Z．
故选：D．

点评 本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦函数的单调性，属于基础题．