题目内容
过点P（4，2）的幂函数是________函数．（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）
非奇非偶
分析：设幂函数为y=xa，由幂函数过点P（4，2），解得a=
，由此能求出这个幂函数的解析式，最后再根据奇偶的定义进行判断即可．
解答：设幂函数为y=xa，
∵幂函数过点P（4，2），
∴2=4a，解得a=，
∴过点P（4，2）的幂函数是
，
其定义域[0，+∞）不关于原点对称，它是非奇非偶函数．
故答案为：非奇非偶．
点评：本题考查了幂函数的概念、解析式、定义域、值域，考查了函数的函数奇偶性的判断，属于基础题．
分析：设幂函数为y=xa，由幂函数过点P（4，2），解得a=
，由此能求出这个幂函数的解析式，最后再根据奇偶的定义进行判断即可．解答：设幂函数为y=xa，
∵幂函数过点P（4，2），
∴2=4a，解得a=
，∴过点P（4，2）的幂函数是
，其定义域[0，+∞）不关于原点对称，它是非奇非偶函数．
故答案为：非奇非偶．
点评：本题考查了幂函数的概念、解析式、定义域、值域，考查了函数的函数奇偶性的判断，属于基础题．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
如图，设幂函数y=f（x）的图象过点P（2，4），在矩形ONPM内任取一个点，那么该点落在以曲线y=f（x）、直线x=2和x轴所围成的图形（阴影部分）内部的概率是（ ）
如图，已知幂函数y=xa的图象过点P（2，4），则图中阴影部分的面积等于