题目内容

15．若集合A={0，1}，B={x∈Z|x2+x≤0}，则集合C={t|t=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为（　　）
A．3B．7C．8D．15

分析 对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n-1个真子集

解答 解：B={x∈Z|x2+x≤0}={-1，0}，
又集合C={t|t=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，1}，
∴C的真子集的个数为：23-1=7．
故选：B．

点评 本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n-1）个真子集，属于基础题

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A．4B．2C．6D．3
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