题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，（
+
）•（
-2
）=0，则|
|的最小值为 ．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：记＜
，
＞=θ，|
|=t，由（
+
）•（
-2
）=0，得t，θ的关系式，分离出cosθ，由cosθ的范围可得t的范围．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由条件得
2-
•
-2
2=0，记＜
，
＞=θ，|
|=t，
则2t2+tcosθ-1=0，即cosθ=
，
从而|
|≤1，4t4-5t2+1≤0，
≤t2≤1，
故tmin=
，即|
|的最小值为
．
故答案为：
．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
则2t2+tcosθ-1=0，即cosθ=
| 1-2t2 |
| t |
从而|
| 1-2t2 |
| t |
| 1 |
| 4 |
故tmin=
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了平面向量数量积的运算，利用梨转化与化归的数学思想，用|
|的代数式表示cosθ，从而将所求之值转化为不等式，再求解得之．
| b |
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时f（x）=x-cosx，则f（1）=（ ）
| A、-1+cos1 |
| B、1-cos1 |
| C、-1-cos1 |
| D、1+cos1 |
不等式组
表示的平面区域的面积是（ ）
|
A、
| ||
| B、0 | ||
| C、1 | ||
D、
|
如图所示，M是△ABC内一点，且满足条件