Question

若f′（x₀）=2，则

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

的值为（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：把极限符号后面的代数式变形，把函数增量变为-k，结合极限运算求得答案．

解答：解：∵f′（x₀）=2，
∴

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

=

lim

k→0

-

1

2

•

f(x0-k)-f(x0)

-k

=-

1

2

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

-k

=-

1

2

f′（x₀）=-

1

2

×2=-1．
故选：C．

点评：本题考查了极限运算，考查了导数的概念，关键是对导数概念的理解，是基础的计算题．