题目内容
5．已知函数f（x）=x•sin54°sin（x-36°）+x•cos54°cos（x-36°），则f（x）是（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 非奇非偶函数 | D． | 既是奇函数又是偶函数 |
分析 利用两角差的余弦公式，诱导公式化简函数的解析式，再利用三角函数的奇偶性，得出结论．
解答 解：∵函数f（x）=x•sin54°sin（x-36°）+x•cos54°cos（x-36°）=x•cos[54°-（x-36°）]
=x•cos（90°-x）=xsinx，
∴f（x）是偶函数，
故选：B．
点评 本题主要考查两角差的余弦公式，诱导公式的应用，三角函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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16．设a，b，c为三角形ABC三边长，a≠1，b＜c，若$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{2}$，且$\frac{1}{lo{g}_{c-b}a}$+$\frac{1}{lo{g}_{c+b}a}$=2，则B角大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
20．已知函数y=f（x）的一个减区间是（2，6），则可以断定函数y=f（2-x）的（ ）
| A． | 一个减区间是（4，8） | B． | 一个减区间是（0，4） | ||
| C． | 一个增区间是（-4，0） | D． | 一个增区间是（0，4） |
17．在相同的条件下，对某种油菜籽进行发芽试验，结果如表：
（1）计算表中菜籽发芽的各个频率；（保留三效有效数字）
（2）从这种油菜籽中任取一粒，它发芽的概率约是多少？（保留一位有效数字）
| 每批试验菜籽数（n） | 2 | 5 | 10 | 70 | 130 | 310 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 |
| 发芽菜籽数（m） | 2 | 4 | 9 | 60 | 116 | 282 | 639 | 1139 | 1806 | 2715 |
| 发芽频率（$\frac{m}{n}$） |
（2）从这种油菜籽中任取一粒，它发芽的概率约是多少？（保留一位有效数字）