Question

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=

6

，则最短边的长是

2

．

Answer 1

分析：由三角形内角和定理求得A=75°，再由由大角对大边可得，最短的边为b，由正弦定理可得

b

sinB

=

c

sinC

，由此求得b的值．

解答：解：∵△ABC中，B=45°，C=60°，∴A=75°．
由大角对大边可得，最短的边为b，由正弦定理可得

b

sinB

=

c

sinC

，
即

b

sin45°

=

6

sin60°

，解得 b=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，以及三角形中大边对大角，属于中档题．