题目内容

已知f（x）=a- $数学公式$ 是定义在R上的奇函数，则f^-1（- $数学公式$ ）的值是

A.
$数学公式$
B.
-2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由奇函数的性质求出a的值，再由把函数的性质令f（x）=- $\text{[math]}$ ，求出x的值，即为f^-1（- $\text{[math]}$ ）的值．
解答：∵f（x）=a- $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数．
∴a- $\text{[math]}$ +a- $\text{[math]}$ =0
解得a=1，
∴f（x）=1- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
解得x=-2 即f^-1（- $\text{[math]}$ ）的值是-2
点评：本题考查奇函数的性质与反函数的定义，是一道考查基础知识的好题．

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已知f（x）=

是奇函数，那么实数a的值等于（　　）

（2013•莱芜二模）定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），已知f（x+1）是偶函数（x-1）f′（x）＜0．若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞2，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）=f（x₂）

C．f（x₁）＞f（x₂）

（2013•潍坊一模）已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2^-x-2，同时满足以下两个条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（1，+∞），f（x）•g（x）＜0成立，
则实数a的取值范围是（　　）

B．(-∞，-4)∪(-

C．（-4，-2）∪（-

D．(-4，-2)∪(-

已知f（x）=a-

是定义在R上的奇函数，则f^-1（-

）的值是（）
A．