题目内容

把函数y=log₃（x-1）的图象上各点的横坐标缩小到原来的 $数学公式$ ，再向右平移 $数学公式$ 个单位，所得图象的函数解析式为

A.
$数学公式$
B.
y=log₃（2x-3）
C.
$数学公式$
D.
y=log₃（2x-2）

D
分析：将函数y=f（x）的图象横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数y=f（2x）的图象；将函数y=f（x）的图象向右平移a个单位，得到函数y=f（x-a）的图象；
解答：把函数y=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的图象横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，所得图象对应函数的解析式为：
y=log_a（2x-1）（a＞0且a≠1）
再把所得函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后函数的解析式为：
y=log_a[2（x- $\text{[math]}$ ）-1]=log_a（2x-2）（a＞0且a≠1）
故选D．
点评：图象的变换中要特别注意：左右平移变换和伸缩变换的对象是自变量x，即将函数y=f（x）的图象向右平移a＞0个单位，是将原函数解析式中的x代换为（x-a）；将函数y=f（x）的图象横坐标变为原来的ω倍，是将原函数解析式中的x代换为 $\text{[math]}$ ．