题目内容
20．“a＜-2“是函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据函数零点存在条件，求出a的范围，结合充分条件和必要条件的关系进行判断即可．
解答 解：若函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点，
则满足f（-1）f（2）≤0，
即（-a+3）（2a+3）≤0，
即（a-3）（2a+3）≥0，
得a≥3或a≤-$\frac{3}{2}$，
则“a＜-2“是函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，函数零点的应用，根据函数零点存在条件，求出a的范围是解决本题的关键．
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