题目内容
6．某班包括男生甲和女生乙在内共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，从中任选3人参加义务劳动．（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（A|B）．
分析 （1）利用古典概型的概率计算公式和组合数公式计算；
（2）利用组合数公式计算．
解答 解：（1）从6人中任选3人，共有${C}_{6}^{3}$=20种选法，
其中男生甲和女生乙都不被选中的概率为=$\frac{{C}_{4}^{3}}{20}$=$\frac{1}{5}$．
∴男生甲或女生乙被选中的概率为1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{20}=\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{20}=\frac{1}{5}$．
P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}=\frac{2}{5}$．
点评 考查了随机事件的概率和条件概率公式等知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
20．“a＜-2“是函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过90°”，下列假设中正确的是 （ ）
| A． | 假设有两个内角超过90° | B． | 假设有三个内角超过90° | ||
| C． | 假设至多有两个内角超过90° | D． | 假设四个内角均超过90° |
14．已知a＞b，则下列不等式恒成立的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | C． | a2＞ab | D． | a2+b2＞2ab |
12．某企业生产的一种产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的统计数据如表：
（1）根据上述数据，求出销售额y（万元）关于广告费用x（万元）的线性回归方程；
（2）如果企业要求该产品的销售额不少于36万元，则投入的广告费用应不少于多少万元？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}=15$，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}=150$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=570$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=55$，$\sum_{i=1}^{5}{{y}_{i}}^{2}=6000$．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$）
| 广告费用x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y | 10 | 15 | 25 | 45 | 55 |
（2）如果企业要求该产品的销售额不少于36万元，则投入的广告费用应不少于多少万元？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}=15$，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}=150$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=570$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=55$，$\sum_{i=1}^{5}{{y}_{i}}^{2}=6000$．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$）