从集合{0.3.0.5.3.4.5.6}中任取3个不同的元素.分别记为x.y.z.则lgx•lgy•lgz＜0的概率为$\frac{3}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．从集合{0.3，0.5，3，4，5，6}中任取3个不同的元素，分别记为x，y，z，则lgx•lgy•lgz＜0的概率为$\frac{3}{5}$．

分析根据对数函数的性质求出满足条件的取法以及所有的取法，求出满足条件的概率即可．

解答解：若lgx•lgy•lgz＜0，
只需在0.3，0.5中取1个，在3，4，5，6中取2个数即可，
故有${C}_{2}^{1}$•${C}_{4}^{2}$=12种方法，
所有的取法是${C}_{6}^{3}$=20种方法，
故满足条件的概率p=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评本题考查了条件概率问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

19．等比数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{8}$，q=2，则a₄与a₈的等比中项是（　　）

16．中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一盘中盛有7块月饼，其中五仁月饼2块，莲蓉月饼3块，豆沙月饼2块，这三种月饼的形状大小完全相同，从中任取3块．
（Ⅰ）求这三种月饼各取到1块的概率；
（Ⅱ）设X表示取到的豆沙月饼的个数，求X的分布列，数学期望与方差．

3．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}≥0$”．
	B．	命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件．
	C．	“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真．
	D．	若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为$\frac{π}{4}$．