Question

3．下列命题中，正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}≥0$”．
• B． 命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件．
• C． “若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真．
• D． 若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 A，“≤”的否定是“＜”；
B，“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件；
C，am²≤bam²⇒m²＞0；
D，∵x²+y²≥1的区域是圆的外面的边长为2的正方形内的区域，用面积之比即可．

解答 解：对于A，“≤”的否定是“＜”，故错；
对于B，“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件，故错；
对于C，am²≤bam²⇒m²＞0⇒a≤b，故正确；
对于D，如图：∵x²+y²≥1的区域是圆的外面的阴影区域，其面积S=4-π，
∴在区间[-1，1]上任取两个实数x，y，则满足x²+y²≥1的概率为$\frac{4-π}{4}$．故错．
故选：C．

点评 本题考查了命题真假的判定，充要条件的判定及几何概型，属于中档题．