题目内容

已知两点A（2，2），B（2，1），O为坐标原点，若 $数学公式$ ，则实数t的值为________．

t≤ $\text{[math]}$
分析：先根据A（2，2），B（2，1），求得向量的坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结合题中条件，从而得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 解之即得实数t的值．
解答：∵A（2，2），B（2，1），
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =|（2，2）-（2t，t）|=|（2-2t，2-t）|
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
解得：t≤ $\text{[math]}$ ．
故答案为：t≤ $\text{[math]}$ ．
点评：此题是个基础题．本题考查向量的内积公式与向量加法的三角形法则，本题恰当地利用向量的相关公式灵活变形达到了用已知向量表示未知向量，且求出未知向量的目标．

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