题目内容

设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=i)=(i=1,2,3,4),其中m为常数.

求（1）P（ξ=1或ξ=2）；

（2）P（<ξ<).

分析：要求（1）（2）两问需先根据分布列性质求出m.

解：有分布列性质知，P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=1，

即=1,所以m=10.

(1)P(ξ=1或ξ=2)=P（ξ=1）+P（ξ=2）=.

（2）解法一：P（<ξ<）=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)==.

解法二：P（<ξ<）=1-P(ξ=4)=1-=.

练习册系列答案
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设随机变量x的概率分布为p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。则Ex、Dx的值分别是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 
设随机变量x的概率分布为p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。则Ex、Dx的值分别是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 

（08年五市联考理）（12分） 设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.

 （Ⅰ）设求的概率；

（Ⅱ）设随机变量求的分布列和数学期望.

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．

(1)求随机变量=5的概率；

(2)求随机变量的分布列和数学期望．

 

(本小题满分12分)     设随机变量X的概率分布为 (k=1,2,3,4):

（Ⅰ）确定常数的值；

（Ⅱ）写出的分布列；

（Ⅲ）计算的值.

 

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