题目内容

已知sinα= $数学公式$ ，sinβ= $数学公式$ 且α、β为锐角，则α+β为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
非以上答案

A
分析：利用sin²α+cos²α=1可求得cosα，同理可求得cosβ，再由两角和与差的余弦函数即可求得α+β的余弦，从而可求得α+β．
解答：∵sinα= $\text{[math]}$ ，sinβ= $\text{[math]}$ 且α、β为锐角，
∴cosα= $\text{[math]}$ ，cosβ= $\text{[math]}$ ，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵α、β为锐角，
∴0＜α+β＜π，
∴α+β= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查sin²α+cos²α=1的应用，考查两角和与差的余弦，考查运算能力，属于中档题．

已知sinα=，sinβ=且α、β为锐角，则α+β为

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已知sinα= $数学公式$ ，sinβ= $数学公式$ 且α、β为锐角，则α+β为