题目内容

已知  当a??b时 求证：．

同解析。


解析:

              

             

练习册系列答案
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已知a，b都是正数，求证：
2ab
a+b
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
，当且仅当a=b时等号成立．
已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，-
1
2
）．
（Ⅰ） 当
a
⊥
b
时，求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=
a
•(
b
-
a
)的最小正周期和单调递增区间．
已知集合A={x|x2-2x-15≥0}，B={x||x-2k|＜1}，
（Ⅰ）当A∩B=∅时，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）当B⊆A时，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数k使A∪B=R，若存在，求k的取值范围，若不存在说明理由．
（2013•湖北）设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
ax+b
x+1
．
（Ⅰ）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（i）判断f（1），f（
b
a
），f（
b
a
）是否成等比数列，并证明f（
b
a
）≤f（
b
a
）；
（ii）a、b的几何平均数记为G．称
2ab
a+b
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．

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